流程攻略
●●●●※到分支以前※●●●●
}エルミン学园1F,空教室.
主人公、R~正男（マ`ク）、上杉秀彦（ブラウン）、c香（アヤセ）、桐u英理子（エリ`）、南条圭（南条）、黛雪野（ゆきの）7人聚集在一起玩名为[PERSONA]的游戏。
（准确地说，是爱好新鲜事物的ブラウン强迫大家来玩这个据说是可以占卜自己的未来的降灵游戏。）
意见分成两派：反对派的R~，并且和上杉约定赌输者出钱请对方吃快餐。
支持上杉一派的英理子和香，
南条是不感兴趣，雪野是不放心所以来照看大家。
主人公可以选择押R~或是上杉。
游戏的玩法是：4个人在屋角站好，一个人去碰下一个人，走完一圈以后按理就停了。***如停不下来就是多了一个人(据说)
玩过以后，出现了一个哭泣的白衣小女孩的幻影。众人被随之而来的落雷击昏。
主人公从梦中醒来发现身处学园保健室，校医夏美先生和主人公的班主任老师曜酉壬很关切地守在一旁。数落过了主人公等人不谨慎的行为之后，不放心的曜酉壬叫大家放学后去御影t合病院做一次彻底检查。并且顺便去看望已经在那里住院一年了的同学麻希。
主人公、マ`ク、南条、雪野4人一起向医院出发。
(学园2-4班遇到名叫野由子的女生,她曾经在麻希那里借过名为「S@の扉」的书籍，因此请求大家看望麻希时告诉麻希自己还想再借一次)
在学园门口，遇到了南条家的老管家山。他每天总是按时开车来接南条回家。听见山一口一个地管南条叫“小少爷”，大家都乐了。南条气急败坏地叫大家快走。并且叫山不要跟来。
（商业街サンモ`ル可以购买道具和记录。在名叫ROSA-CANDIDA的服装店里可以遇到マ`ク的母亲。）
御影t合病院的302号室，已经住院一年的@村麻希（以下マキ）在那里。
(病院的音乐我很喜欢.异界化以前的音乐充满温暖的感觉,还夹杂有婴儿的哭声.异界化以后的音乐则阴森恐怖)
病院3-2,大家见到了脸色苍白形容憔悴的麻希.房间里摆着麻希还在学园美术部时候，看了「S@の扉」而绘制的同名的画。
这一年里,麻希就是在这张病床上度过.她天天读名为「S@の扉」的***,已经可以背诵出其中每一个字.并且想象着属于自己的乐园.
麻希的病情突然恶化，大家急忙叫来医生把麻希送到急救室.
医院里开始弥漫着怪异的气氛,一阵地震过后,大家发现原本是急救室的地方竟然变成了墙壁.
这时楼下传来惊叫声.
在2F众人惊异地发现了重伤濒死的山.吓得面无人色的护士**和一群死尸.原来山不放心南条于是尾随而来，
正好撞上复苏的死尸袭击医院护士,山救下了护士自己被杀伤.
固定战斗：乒恁茎螗婴ん×3＆ゾンビナ`ス
战斗中，众人的另一人格PERSONA相继觉醒(顺便一提，这场战斗的BGM就叫[神话觉醒]，也是以后的BOSS战音乐。是异闻录里最有气魄的音乐之一，超过了后来的《罪》《罚》的BOSS战音乐)
南条唯一从内心里认可的亲人山死了，只留下了一副破碎的眼镜。
在1F看见护士被压倒在自动售货机下，与雪野对话会出现救助护士的选项。选择『手をJす』封神具获得数+1
离开医院外出，遇到英理子。
与乒恁茎螗婴ん×2战斗。
战斗中英理的PERSONA发动。
战斗结束以后，听英理说在アラヤ神社看到麻希的母亲昏倒在地，于是回来求援。
アラヤ神社?见到金色的蝴蝶。再次与フィレモン会面。
麻希的母亲，@村子昏倒在神社内。她衣袋里的「セキュリティカ`ド」掉在地板上。@村子是神取领导的SEBEC的科研人员之一，终日忙于工作无暇照顾麻希，麻希和她的关系很不好。知道麻希***住院以后，她才悔恨莫及。
返回}エルミン学园。
体育馆的各个房间内可以找到武器和防具。
フェンシング部部室里，if的女主角たまき会赠与「レイピア」(突剑)。
根据在}エルミン学园的行动，决定SEBEC篇和雪の女王篇两个不同篇章的路线分歧
●●●●※セベク1※●●●●
}エルミン学园的围墙那里可以看到一个大洞。
从那里出去
アヤセ的发问「你们是打算去对付SEBEC吗」
回答『そのつもり』以后，
看起来完全不像是在住院的园村突然出现(以下マキ)，虽然大家都很吃惊，她却完全不在乎的加入了队伍。
南条归队。
从墙洞外出，与地レプラホ`ン战斗。
マキ的PERSONA发动。
前往界化的御影警察署。(不知道在哪儿？看大地图...)
警察署1F的找到「りゅうちじょうのカギ」(留置龅脑砍)。
1F留置霰还刈钮蕞`ク、ブラウン。
救出他两以后，与邪鬼グレムリンと乒恁茎螗鹰偿氓住4战斗。
战斗中ブラウン的PERSONA觉醒。
ブラウン的发问「让我加入吗？」
『一wに行こう』ブラウン加入。(PERSONA:JUSTICE)
『Bれていかない』则拒绝他的加入，以后也不会再有机会了。
御影k地铁那里会遇到英理，同样要求加入。
选择『一wに行こう』英理加入。(PERSONA:JUGEMENT)
『Bれていかない』则拒绝她的加入，以后也不会再有机会了。
然后前往废工场。
ブラウン、英理都没有加入的场合アヤセ加入(PERSONA:M***ICIAN)
但城趿崴(レイジ)的加入条件满足以后，可以拒绝她的加入。
下去以后的通道内，墙壁上有两处有扳动式开关。全部扳动以后仓库的门打开，来到SEBEC大厦。
SEBEC大厦5F的支社长室前，遇到支社长神取久（以下神取）和他的下属武多。
神取与南条开始交锋，南条痛斥神取为业界不耻的经营手段。
与神取的部下武多战斗。
调查神取的桌子会发现开关。
打开以后，通过电梯前往地下研究室。
B1Fの地下研究室，看到神取秘密开发的デヴァシステム(利用麻希的精神力量，将麻希幻想的世界实体化带到现世的装置)和开发者ニコライ博士。
デヴァシステム按照神取的命令发动，但是ニコライ博士困住了神取，打算同归于尽。
选择是否拯救ニコライ博士
『赤いボタンを押す』封神具获得数目+1
『青いボタンを押す』无变化
デヴァシステム暂时停止了。
这时候出现了一个\衣的小女孩あき，称神取为爸爸并救了神取，将デヴァシステム再起动，并且将主人公等人送往异世界。
大家醒来以后，发现来到了半年前の}エルミン学院体育馆。
マキ暂时离队。
在学园里转了一圈，让大家吃惊的是，不仅仅是时间上的差异，学园里的师生也发生了很大的改变。原本性格活发的曜酉壬变得沉默寡言，而对学生很严厉的反谷教导主任竟然变得慈爱无比。而言行疯疯癫癫，成天埋头于恶魔学的研究，被视为学园第一怪人学生的黑瓜努也变得头脑冷静，言谈清晰。
大家不得不开始相信自己的来到了一个和自己的世界相反的镜像世界，这里的一切都和原来的世界相反。然而事情并不是这么简单。
2F的2-5教室，认识了名叫内藤介（以下介）的男孩。转学来到}エルミン学院以后，体育优秀，健康明快的他很快得到了麻希的爱慕。但是麻希的好友香西千里也喜欢上了他，麻希和千里的友情因此开始破裂。
也让大家感到吃惊的是，内藤介主动说出了自己也不是这个世界的人，也是和大家一样，被突然带到这个世界来的。
这时候，学园外传来黑衣的小女孩あき的声音，学园异界化。
マキ归队。她向大家坦白了自己并不是大家熟知的那个麻希，而是这个镜像世界里的麻希。但除此之外她也并不知道更多。而且，她完全不知道自己有母亲的事情。
}エルミン学园2F美术室，大家意外地遇到了和邪鬼オ`ガ对峙的城趿崴尽(レイジ)
战斗中レイジ发动PERSONA轻松击败オ`ガ。
此时如果满足了以前的琐细条件，并且ブラウン、英理、アヤセ都没有加入场合，レイジ加入。(PEROSNAEVIL)
学园1F中庭,与あき会面。
与外道テッソ战斗。(巨大化的老鼠玩具，不知为何BGM里一片猫叫声)
学院的异界化解除。
根据介的提示，前往3F图书室，与怪人\瓜努会话。
图书室里会看到实体化的「S@の扉」，但现在不能进入。
マキ提出前往アラヤ神社。
アラヤ神社再次与金色の蝶、フィレモン会面。
前往御影_土Y料^，拿到『はまのかがみ』(破魔的镜)
通过御影k地从地面下前往被隔开的城市另一边。
与邪鬼ヨグソトスJr战斗。
あき再次出现，并很神气地说下次你们的对手会是女孩子。
进入城市另一头的商业街ブラックマ`ケット(黑色超市)。进入后暂时不能外出了。
バ在酒吧大厅关于这里的统治者，女王ハ`レムクイ`ン的事情。并得知女王很喜欢画画。
在カ`マm殿B10F，见到了ハ`レムクイ`ン------麻希曾经的好友，现在的情敌香西千里。原来她也不是这个世界的人。香西千里见到麻希又惊又怒，将众人转送回酒吧。
再次前往カ`マm殿B10F(...........根性～根性～b)
在B8F、B9F、B10F都会放置有香西千里所绘的画和麻希所绘的画。
再次见到香西千里，
她将自己一直以来对麻希的嫉妒全盘托出，不管是学园内的人气还是绘画，她都比不过麻希，因此才横刀夺爱抢走了麻希喜欢的内藤介，借此来获得胜利者的平衡。但是很快她发觉自己陷入了更大的不安，因为她始终觉得介喜欢的还是麻希，而自己什么也没有抓住。
这时她遇到了黑衣女孩あき，あき将她带来这个不同的世界做了女王，她一时得到了很大的满足，但最后却发现自己最在意的还是不能胜过麻希这件事。
至于她脸上的丑陋的黑痔，则是向あき给她的镜子许愿的代价------向镜子许愿一次，黑痔就会增加。但已经开始疯狂的千里不惜以自己的美貌为代价。
她将主人公和麻希以外3人石化，然后问主人公觉得谁的画更出色。
选择千里的绘画会减少以前挣得的封神具获得数目。但BOSS战时全员参战。
『マキの}の方が上手い』封神具获得数+1。主人公和麻希二人参战。
BOSS战超人ハ`レムクイ`ン。
战斗结束以后，内藤介从镜子里出现。他已经通过镜子听到了千里所说的一切，但是他很坚定地告诉了千里，自己不是三心二意的人，自己现在真正喜欢的确实是千里。
而マキ也告诉千里，自己并不是有意给她带来那么大的压力，并原谅了千里的所为---虽然自己并不是千里熟知的那个麻希。
千里喜极而泣，她再也不当ハ`レムクイ`ン了，镜子破碎了。
此后前往マナの城。
マナの城入口处发现石台上有个半月型的印痕。
前往迷いの森
在迷いの森内部糖果屋内，遇到长相和あき一模一样的白衣的小女孩まい。(她就是游戏一开始，众人玩PEROSNA游戏时出现的小女孩幻影)。
まい的发问
『かくれてれば あんぜんでしょ？』选择『逃げるな』
『なぜ お兄ちゃんはたたかうの？』选择『みんな（自分）のため』
『なぜ 生きてるの？』选择『その答えを探すため』
如此选择才能进入Good Ending,
此外的选择会与I魔テディベア战斗，进入BadEnding.
得到『はんぶんのコンパクト』(半月的梳妆盒)
マナの城入口の的石台使用『はんぶんのコンパクト』打开城门。但再也拿不回来了，『はんぶんのコンパクト』被神取夺去。
マナの城5F，与神取和黑衣女孩あき会面。
あき使用了两个梳妆盒，出现了混沌のR。
混沌のR里映出了原来的世界的情景-------名叫［デヴァ?ユガ］的城出现在御影町，压垮了半个城市的建筑。
神取前往［デヴァ?ユガ］，魔王サルワ出现与众人战斗。
焦急的众人开始寻找返回原来的世界的通路。
半年前，神取还没有来到御影町，SEBEC大厦所在地点是名叫幽屋敷的古旧洋房。大家抱着试一试的想法前往幽屋敷。
幽屋敷3F，发现了回到原来世界的通道，鬼子母神ハリティ`守在这里，苦苦等待自己的孩子。
看见マキ，她说自己是麻希的母亲，哀求マキ过去。但マキ说自己根本就没有过母亲。大家很疑惑，南条则认为是敌人的诡计。
选择『椁铯胜ぁ豢梢曰乇苷蕉罚封神具获得数+1。
ハリティ`变回了麻希的母亲，@村子。原来她为了寻找自己失踪的女儿，想起小时候的麻希经常来幽屋敷玩耍，于是来到这里，却进入了领一个世界。
大家告诉了她这个世界的事情，让她觉得很伤心和不解的是，这个世界里根本没有过自己存在的痕迹-------这个世界的マキ从小就是孤儿，不管是マキ本人还是周围的人，都不知道关于マキ的母亲的事情。
麻希的母亲留下控制次元通路的机械，叫大家安心回去。原来她也参与了デヴァシステム的开发。尽管知道这种装置会带来的可怕后果，但她别无选择-------因为麻希出事以后的巨额医疗费用根本无力承担，而参与开发的话，麻希则可以作为SEBEC成员家属享受医疗***。
[デヴァ?ユガ]
1F遇到了被洗的ニコライ博士.
与神取的全息影像会。
将5F的北东方向的开关扳动,打开中央通路.扳动中央通路最前面的开关,落穴打开,掉落至4F.
然后登上6F,注意天花板上的灯照在地上的光,将灯光排列为一个十字以后里边的门打开.
6F,神取的部屋内,与神取和あき会面.
神取的质问、「何ゆえの生か？」的选择
『その答えを探すため』封神具获得数目+1.
与神取战斗
与God神取战斗.
得到『むぼうのかめん』 (无貌的***面)邪神的封神具.
●●●●※セベク2※●●●●
デヴァ?ユガ6F,
临死前神取给大家说明了真像,解释了黑衣小女孩まい、白衣小女孩あき和这个世界的园村的关系-------她们连同这个镜像世界,都不曾实际存在,只不过是园村麻希本人内心的产物。而真正的麻希本人,现在就躺在デヴァ?ユガ3F的病床上,
白衣的小女孩あき是麻希内心最脆弱的部分,渴望母爱,害怕伤害,是人类从童年以来留存的本能。所以麻希在内心为她建造了外人无法进入的迷いの森(迷路的森林),把她放置在童话世界的糖果屋内,小心地呵护着这个幼小的自己.
而黑衣的まい是麻希自我保护的一面。面对父母的离异,母亲的无情,好友的背叛,***,成为植物人以后无尽的黑暗...等痛苦,麻希只能从内心产生不同的人格来保护自己.黑衣的まい是没人爱的小孩,冷眼看着这个似乎只有痛苦的世界.
这个“镜像世界”的麻希,以为自己和这里的其他人一样,只是另一个世界的人的翻版,其实她是这个世界的中心,这个世界的存在,就是为了让她过上如同正常人一样的幸福生活------------所以这个世界本来是如同童话世界一样美好----没有警察,老师也很爱学生,人们不需要做工就可以快乐地生活-------当然,这一切都是在这个虚拟的世界实体化以前.
而“镜像世界的麻希”是麻希本人为自己刻划的“理想的自己”,在她身上注入了麻希的一切梦想:漂亮的容貌,健康的身体,明快活泼的性格,宽厚的待人,这些无不是麻希梦想得到然而实际上又不曾拥有的东西.结果------这个在一个理想的生活环境里,深受大家喜欢,并且一直以为自己就是如此的麻希,不过是另一个人作出来的舞台上的人偶罢了.
一切都从一年前***开始.麻希被夺去了一切------快乐的学园生活,朋友,恋人,甚至行走的权利.
每一天她都只能坐在床上,望着自己画的那一扇青色的门发呆,并幻想着通过这道门前往一个没有痛苦的世界.
最终,她只能在自己内心里营造自己虚幻的乐园------一个现实世界的镜像.在这里,完美无缺的麻希和朋友一起快乐的生活.
这样一直到麻希的母亲进入SEBEC集团工作,麻希被转移到了SEBEC集团的员工家属病院.神取鹰久和麻希的相遇.
年轻有为的SEBEC集团总裁，神取鹰久。无论事业还是人生都处于辉煌的颠峰。在他的生活里什么也不缺乏，没有事情做不到------在外人看来，是再成功不过的人生典范。
然而没有人知道神取的内心。
一切似乎都是那么垂手可得，结果就是对于一切都失去了兴趣。在外人看来神取是年轻的野心家，却无人知道他的野心早就已经燃尽了。
找不到活下去的动力，苦闷中的神取开始学习佛教，准备着有一天在合适的时候结束自己的生命，进入静寂的长眠。
直到神取遇到了麻希。
原本冷酷无情，连亲弟弟玲司也视若仇敌的神取，竟然被这个病弱的女孩子和她的梦想打动了。从游戏里まい随时陪伴在神取身边，并叫他“爸爸”来看，也许麻希唤醒了28岁的神取内心近似于父爱的东西。
集中了SEBEC集团的医疗力量，麻希的病却完全没有起色。看起来，似乎此路不通-----------这反而令神取燃起了新的野心------他要证明，世上没有自己做不到的事。不管为此带来怎样的后果。
既然无法令麻希重新回到现实生活，那么反其道而行之-----将麻希的理想世界变成现实即可。这个想法令神取兴奋不已-------他感到这才符合自己的性格，这才是自己应该做的事。
接下来---------神取领导集团的精英开发了デヴァシステム。将御影町改造为麻希的理想世界这个年头，像***一样，令神取为之兴奋，为之发狂，为之感受到自己的生命还存在。
于是，麻希内心的乐园变成了现实.神取充当了黑衣的小女孩まい的父亲的角色.
但是这个现实世界的镜像里还是缺少一些东西-----------麻希的母亲,内藤介,香西千里和主人公、R~正男、南条圭等几位同学.
因为麻希恨自己的母亲,觉得没能从母亲那里得到足够的母爱,于是干脆在自己的理想世界里抹去了这个角色.于是镜像世界的麻希不记得自己有过母亲.
内藤介是麻希的初恋,香西千里是曾经最好的朋友,主人公等几位同学是短短的学园生活里从内心里喜欢的同学.这些都是曾经还作为健康的人出入于校园的麻希内心最珍贵的回忆.不愿意用***品来顶替-------即使是很逼真的***品.于是,这个镜像世界里这些人的位置就空了下来.
接受不了这个事实的マキ跑出了屋外.
前往3Fマキ的部屋.
大家终于见到了真正的麻希--------被SEBEC集团提供的昂贵维生设备层层包裹,一具没有一丝生命力的躯体.从那次病情恶化以后,麻希就彻底成为了植物人,连说话的权利也被剥夺了.
以下流程:
マキ、あき被吸入了混沌のR
混沌のR破碎
得到「破碎的梳妆盒」
从病床上的麻希胸口拿到[绿色的梳妆盒」
房间一角拾起「镜子的碎片」
「镜子的碎片」和「破碎的梳妆盒」组合出「红色的梳妆盒」を入手。
使用[绿色的梳妆盒」和「红色的梳妆盒」传送去麻希的空想世界.
迷いの森入口与麻希的母亲会面.尽管明知被自己的孩子恨,她还是要求一起去见自己的女儿,弥补作为一个母亲的过失.
糖果的小屋与白衣女孩あき会面.
あき请求大家拯救被潘多拉(パンドラ)吞下的黑衣小女孩まい.
潘多拉是隐藏在麻希内心的人格最邪恶的部分(也就是阴影)。畸形的生活，长期被压抑的欲望，使得麻希内心最根本的欲望开始膨胀、失控。对于乐园的向往成为了超越一切的年头，导致了麻希人格的分裂。
潘多拉开始苏醒并逐渐地吞并麻希的其他人格。等到只剩潘多拉的单一人格时候，麻希会完全化为欲望和本能的野兽。
迷いの森最里边,找到マキ(理想的麻希).她再次归队.
アヤラ神社会见潜意识的管理者菲利门
为了探明潘多拉的所在,需要借助现实的麻希本人的意识.
主人公与マキ两人进入アヤラの岩
B8F,主人公遇到了自己的另一重人格.他赠与了『最封神具』（最大5）
主人公：「ロゼッタのひせき」(召唤魔神阿蒙?拉)
マキ：「パッセ」
南lくん：「べっこうのふちめがね」(召唤女神贝鲁丹蒂)
マ`ク：「みそぎのせいすい」(召唤破坏身须佐之男)
ブラウン：「ヴィクトリアル`ン」(召唤军神铁尔)
エリ`：「さばきのけいやくしょ」 (召唤大天使米伽勒)
アヤセ：「しかのはくせい」 (召唤幻魔弗雷)
レイジ：「バビロンのひつぎ」(召唤死神木图)
B9F的意识的泉源,与现实的麻希本人的意识会面.
『青色的梳妆盒』入手。
}エルミン学@3F图书室.
使用三个梳妆盒,进入童话书《S@の扉》。 潘多拉的本体就在这里，紧紧地抱住デヴァシステム的核心------通往乐园的钥匙。
アヴィディア界B1F找到潘多拉并战斗。
理想的麻希最终说服了悲伤的潘多拉，并向主人公告别-----原本，理想的麻希自己就只是麻希幻想出来的影子。麻希分裂的人格重新合为一体。她的病痊愈了。
}エルミン学@的毕业典礼前夕。异闻录角色全员最后一次聚会，准备出席典礼。 恢复了健康的麻希和大家有说有笑。前面已经知道了，现实的麻希喜欢的其实并不是主人公这样沉默寡言的男孩而是阳介那样体育系的男生。但是理想的麻希喜欢的却是主人公。 但无论哪一边，都是麻希内心的一部分。麻希会如何选择和主人公的关系呢？
Ending
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体 数学（mathematics；希腊语：μαθηματικ?）这一词在西方源自于古希腊语的μ?θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικ?（mathēmatikós），意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是数和数数的技术。 我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
数学史
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
编辑本段数学研究的各领域
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文***。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至***论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限***之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的***等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过. 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和***论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创***论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把***论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于***院。 然而，历史终究公平地评价了他的创造，***论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。 恩格斯说：“数学是研究现定世界的数量关系与空间形式的科学。”
编辑本段数学的分类
离散数学 模糊数学
数学的五大分支
1.经典数学 2.近代数学 3.计算机数学 4.随机数学 5.经济数学
数学分支
1.算术 2.初等代数 3.高等代数 4. 数论 5.欧几里得几何 6.非欧几里得几何 7.解析几何 8.微分几何 9.代数几何 10.射影几何学 11.几何拓扑学 12.拓扑学 13.分形几何 14.微积分学 15. 实变函数论 16.概率和统计学 17.复变函数论 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.数理逻辑 22.模糊数学 23.运筹学 24.计算数学 25.突变理论 26.数学物理学
广义的数学分类
从纵向划分： 1.初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。 2.变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。 3.近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。 4.现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。 1900年，在巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。 希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单： （1）康托的连续统基数问题。 （2）算术公理系统的无矛盾性。 （3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 （4）两点间以直线为距离最短线问题。 （5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。 （6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 （7）某些数的超越性的证明。 （8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 （9）一般互反律在任意数域中的证明。 （10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？ （11）一般代数数域内的二次型论。 （12）类域的构成问题。 （13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 （14）某些完备函数系的有限的证明。 （15）建立代数几何学的基础。 （16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 （17）半正定形式的平方和表示。 （18）用全等多面体构造空间。 （19）正则变分问题的解是否总是解析函数？ （20）研究一般边值问题。 （21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 （22）用自守函数将解析函数单值化。 （23）发展变分学方法的研究。 从横向划分： 1.基础数学（Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。 2.应用数学（Applied mathematics）。简单地说，也即数学的应用。 3 .计算数学（Computation mathematics）。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。 4.概率统计（Probability and mathematical statistics）。分概率论与数理统计两大块。 5.运筹学与控制论（Op-erations research and control）。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。
编辑本段符号、语言与严谨
在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。 数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 严谨是数学证明中很重要且基本的一部份。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑***证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。
编辑本段数学的发展史
世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικ?（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μ?θημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文***而形成的。这些需要可他主要是关于数字的，而且他是一门学科，故称数学……
以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的***论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明。”
1、不要将双方的父母牵扯其中。
在婚姻中，不仅有夫妻，还有其他人，如岳父岳母、公公婆婆。两个人的关系一旦出现矛盾，就比较容易解决。但是，一旦双方的父母参与到婚姻中来，就会使一些小矛盾变成大矛盾，加剧夫妻关系的破裂。因此，如果你需要保持你的婚姻新鲜，就千万不要牵扯到你们的父母。
2、互相信任。
既然你已经把自己的未来交给了对方，也就是说你已经完全信任对方，为什么还要浪费时间去想一些模糊的事情呢？很多时候，清水和油有明显的界限，但你要搅拌它，然后油慢慢渗入水中，变成乳液？没有用的，所以保持互相信用很重要。
3、用心经营婚姻。
虽然在很多婚姻家庭中，夫妻最终会转化为家庭关系，但这并不是最好的效果，因为爱情不同于家庭关系，亲情是存在的，即使不亲密，也可以想当然，但爱情是不一样的，需要用心去经营，才能使婚姻新鲜感长久地保持下去。
4、不断充实自己。
夫妻双方都要不断充实自己，学习新知识，适应新生活。琐碎的婚姻和浪漫的爱情有本质的区别。只有不断地成长和充实自己，我们才能有更多的自信和更好的沟通。
现代科学发展至今仍然停留在“万有引力”时代，这是受到直观认识严重束缚的宇宙观对宇宙运动的肤浅理解。说到底，“万有引力”是牛顿对地球上的物质运动现象的归纳，而不是物质运动的本质解释。但是现代科学把它运用到整个宇宙中去分析宇宙物质的运动，爱因斯坦也无法在实质上超越“万有引力”的认识，而是设计出弯曲的时空模型，变换方式去运用“万有引力”定律。这便是“相对论”的本质所在。受“相对论”的严重制约，现代科学面临着空前的迷茫！
聪明的西方科学家们为了逃避“万有引力”等一系列宇宙难题，设计出一个万能的“奇点”，那就是宇宙的前身，所谓整个宇宙的质量能量都集中于一个“奇点”，“嘭”的一声便生出一个宇宙来，这个“奇点”把所有的问题都包容了，让他们轻松地稳坐“学术权威”宝座。
在“万有引力”的作用下，地球始终受到太阳固定的“万有引力”牵引，在“真空”的宇宙中永不停息地做圆周运动，但是地球将会被太阳吸引进去、还是被太阳甩出太阳系，好像还是个迷，这便是现代科学面对地球未来的迷茫。
其实“万有引力”的根本认识是错误的。并非宇宙中所有物体之间都会产生“引力”！只有在一定的物质系统之中才存在“引力”现象，而且“引力”并非物体之间的直接“吸引”。《新太极论》对“引力”的本质已经作了充分的分析，而且总结分析了宇宙物质系统的物质运动规律：太极规律。
在“太极规律”的主导下，宇宙中所有物质系统中的物质向中心聚集、能量向***扩张，使宇宙逐步完成从“光电子”到“光电子宇宙”的一轮演变。（详细分析参考《新太极论》之“光电子宇宙的演变”。）
那么地球是如何运行呢？一方面，地球绕太阳公转的运动方式是与地球的形成同时确定的，那要追溯到太阳系的形成过程，说起来比较复杂。而现在的地球，直观上是围绕太阳转动，就好像是宇宙中的永动机。其实不然，地球是以逐步缩短公转半径、逐步接近太阳的螺旋形轨道运动的，从宇宙演变的长期趋势看，地球最终是要融进太阳的。地球的运动就像下坡的球体，地球与月球构成的地-月系统是以一个整体在朝向太阳的斜坡上滚动，因而地球、地-月系统的转动方向都与地球的公转方向一致。大多数的行星运动也遵循同样的原理。
地球最终是要坠落到太阳上，这并非危言耸听。按照现代科学的估算，地球已经运行了几十亿年，地球在太阳系中的运行轨道半径缩短“一点点”，对于人类历史来说也是个漫长的过程。人类是不可能改变地球的运动规律的，我们能做到的只有正确地认识它，才能真正理解生命的来之不易，才能真正懂得珍惜生命、珍惜我们赖以生存的地球环境。
在生肖上，两个人属于相克的关系。光从生肖分析，90年属马人和96年属鼠人，其实并不适合在一起。即便谈恋爱过程中克服了重重阻碍，最终步入了婚姻殿堂，但婚后生活也并不幸福美好。彼此的运势都会被拉低，生活质量特别差，两个人还会经常遇到措手不及的事情，相当让人担忧。不过感情是婚姻的基础，感情深的可以克服任何困难。
90年马和96年鼠性格分析
两个人性格差异特别大，但绝对不具有很强的互补性，反倒是水火不相容的状态。90年属马人比较洒脱自由，向往无拘无束的美好生活，注重眼前的享受，不太考虑今后长远的事情。所以说他们也没什么理想，只要能够过好今天的日子便足够了。但96年属鼠人却恰恰与其相反，自律性很强会严格要求自己，拥有远大的目标还会制定详细的***，特别努力上进。
所以，90年马和96年鼠如果选择结婚的话，婚后两个人会互相看不惯对方。而且二者世界观、人生观以及价值观存在着很大的偏差。也没有太多共同的话题，家庭氛围很凝滞，马话很多，鼠却喜欢安静的环境。另外马很大方慷慨，不拘小节，但鼠心思细腻，心眼很小，还特别记仇。
90年属马男和96年属鼠女
虽说90年属马人在年龄上要比妻子大6岁，但他会表现得特别幼稚和不成熟。待在家里的时间很少，经常出去和狐朋狗友聚会，工作也不够认真甚至会有些敷衍和懒散。这对于96年属鼠女而言是不能容忍的，会觉得今后生活毫无保障。而且属马男花钱大手大脚，还喜欢购置大量不实用的东西，在这方面将经常和妻子发生激烈争吵，因为96年属鼠女特别勤俭节约。
96年属鼠女在婚后会对伴侣有诸多不满，但绝对不会说出来而是藏在心里，并且长时间进行冷战。90年属马男是绝对忍受不了这种待遇的，所以会各种和狐朋狗友厮混在一起，出轨的可能性也相当大。彼此的婚姻关系十分不牢固，随时都有可能分道扬镳。
90年属马女和96年属鼠男
结婚之后，96年属鼠男可能会想着赶紧要孩子，但90年属马女还想再多玩几年，甚至压根就没有想要孩子的打算。二者年龄差距比较大，代沟很难逾越，聊天不投机，没什么共同话题。而且属鼠男掌控欲比较强，总想着将妻子圈在家中，但这对于属马女来说简直是不可能的事情。
婚后在经济方面二者会产生严重分歧，属马女虽说比较能赚钱，但有多少花多少，压根存不住。属鼠男赚钱能力也还算可以，但特别抠门和节省，花销只会用于基本的衣食住行，压根就舍不得给妻子买一些礼物。属马女是非常注重生活仪式感的人，所以常常会因为这些小问题，而与丈夫产生很大的分歧与矛盾，时间长了基本上就会走向离婚。
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